Hola seguramente te has preguntado esto muchas veces cuando se te
presenta un problema matemático. Existen muchos métodos matemáticos para
resolver problemas, el asunto es si conoces estos métodos y los has practicado.
De forma general cuando se
te presenta un problema matemático debes hacer lo siguiente:
1)
Debes
leer detenidamente el enunciado del ejercicio a fin de que comprendas
claramente de que se trata el problema y respondas a preguntas sobre ¿qué es lo
que se debe determinar? ¿qué datos se tienen y que formulas podría utilizar? En
esta parte es pertinente que identifiques que área de estudio se trata, si es
de algebra, aritmética, calculo, geometría etc.
2)
Una
vez hecho esto debes exponer los datos que se presentan en el enunciado del
ejercicio, para ello debes relacionar los hechos matemáticos y expresarlos con
sus unidades correspondientes si estas no están explicitas en el enunciado. En
este paso debes prestar atención a las conversiones que haya que realizar si es
este el caso.
3)
Es útil
realizar un bosquejo de la situación si así se requiere.
4)
Seguidamente
debes analizar bien los datos y trazarte un plan de solución, es decir primero se
calcula un valor tal, luego otro y así sucesivamente. Para ello debes analizar
bien los datos que tienes y pensar en que formulas puedes usar de acuerdo a las
preguntas que debes responder.
5)
Una
vez trazado un plan de solución debes calcular las incógnitas, debes prestar
atención en la secuencia y los valores de los datos a fin de no caer en errores
aritméticos, ya que un procedimiento bueno te podría llevar a malos resultados.
6)
Finalmente
debes dar una conclusión a fin de ver si respondiste las incógnitas que se
identificaron anteriormente.
Veamos un ejemplo a fin de sintetizar lo antes expuesto:
Un tanque de agua tiene forma de un cilindro recto de altura H, y
su base tiene forma de una semiesfera, calcule que cantidad de agua puede
contener si su radio es “r”. ¿Cuánta agua contendrá cuando el radio = 1.0 m y
la altura es H = 3.0 m?
1)
Luego
de leer bien el enunciado podremos notar que se trata de un problema de geometría.
¿qué es lo que se debe determinar? Se pide determinar la cantidad de agua que
contiene el tanque cuando su radio vale “r” y cuando r= 1.0 m, es decir se pide calcular la tasa de variacion del volumen respecto al radio. ¿qué datos se
tienen? Se tiene como datos que el tanque es de forma cilíndrica y su base es
una semiesfera, H es su altura y se tiene el valor r=1.0 m. ¿qué formulas podría utilizar? Por tratarse
del volumen de un sólido se necesitará la fórmula para calcular el volumen de
un cilindro y el de una esfera.
2)
Datos:
r = 1.0 m Altura = H radio = r
Forma del tanque = cilindro+semiesfera. H = 3.0 m
3)
Se dibuja
el tanque a fin de comprender mejor
4)
Como
se pide calcular el volumen que puede contener el tanque se tiene que su
volumen es volumen de cilindro+ volumen de semiesfera. Primero se calculará el volumen
de un cilindro, luego el volumen de la mitad de una esfera y se sumaran los
resultados.
5)
Vc =
(π.r2).H y el volumen de una esfera es Ve = 4/3π(r)3
Volumen de
tanque = (π.r2).H + ½(4/3π(r)3)
por que se tiene solo la mitad de una esfera. Entonces:
Volumen de
tanque = (π.r2).H + ½(4/3π(r)3).
Esta es la respuesta a la primera pregunta ya que la incógnita se ve expresada
en términos de “r” y “H”.
La respuesta a
la segunda incógnita se obtiene al sustituir los datos.
Volumen de
tanque = (π.1.0m2).3.0 m + ½(4/3π(1.0
m)3)
Volumen de
tanque = 9.42 m3 + (2.09 m3)
= 11.51 m3.
6)
Se concluye
que los resultados son correctos ya que el radio y la altura se expresaron en metros,
en la fórmula del volumen del cilindro al multiplicar m2xm se
obtiene m3 y en la fórmula del volumen de la esfera ya estaba
expresado en m3.
Bien espero que
este articulo te haya servido cualquier sugerencia o comentario házmelo saber.
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