EJERCICIOS RESUELTOS DE DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.CAPITULO 2, EJERCICIOS 2.7. LOUIS LEITHOLD 7 ED.

LA SOLUCION DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS CORRESPONDE A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS EN EL CAPITULO 2, EJERCICIOS 2.7 DEL LIBRO EL CALCULO DE LOUIS LEITHOLD 7 ED.

EN LOS EJERCICIOS 3 AL 8.
CALCULE LA DERIVADA DE LA FUNCION.

3) F(x)= 3.sen x . Cuando se tiene una constante multiplicando una funcion su derivada es c.f'(x), entonces : F'(x) = 3.cos x

4) F(x) = sen x + cos x = cos x – sen x

5) F(x)= tan x + cot x = sec² x – csc² x

6) F(x)= 4.sec x – 2.csc x = 4.sec x.tan x + 2.csc x.cot x

7) F(t)= 2t.cos t  = 2.cost - 2t.sen x

8) F(x)= 4x².cos x  = Aqui se debe aplicar la regla del producto: 8x.cos x - 4x².sen x

9) F(x)= x.sen x + cos x  = (1.sen x + x.cos x) – sen x =(1.sen x + .cos x²) – sen x

10) F(y)=3.sen y – y.cos y  = 3cos y – (1.cos y - y.sen y) =3cos y – (1.cos y - sen y²)  

11) F(x)= 4.sen x.cos x  = 4.(cos² x + sen x. – sen x) = 4.(cos² x - sen² x)

12) F(x)= x².sen x + 2x.cos x  = (2x.sen x + x².cos x) + (2.cos x + 2x. - sen x)

13) F(x)= x².cos x – 2x.sen x – 2.cos x = (2x.cos x + x². –sen x) – (2.sen x + 2x.cos x) + 2.sen x

14) F(y)= y³ – y².cos y + 2y.sen y + 2.cos y  = 3y² – (2y.cos y - y².sen y) + (2.sen y + 2y.cos y) - 2.sen y

15) F(x)= 3.sec x.tan x  =3.(sec x.tan x +sec x.sec² x) =3.(sec x.tan x +sec³ x)

16) F(t)= sen t. tan t  = cos t.tan t + sen t.sec² t

17) F(y)= cos y. cot y  = (-sen y.cot y + cos y.(cos y/sen y))

18) F(x)= cot x. csc x  = ((cos x/sen x).csc x + cot x.(1/sen x))

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