EJERCICIOS RESUELTOS DE CALCULO DIFERENCIAL DE UNA VARIABLE.APLICANDO LOS TEOREMAS DE LA SUMA, LA RESTA, LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE Y LA DERIVADA DE UNA POTENCIA CON ENPONENTE ENTERO POSITIVO.

EJERCICIOS RESUELTOS DE CALCULO DIFERENCIAL DE UNA VARIABLE.

LA SOLUCION DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS CORRESPONDE A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS EN EL CAPITULO 2, EJERCICIOS 2.4 DEL LIBRO EL CALCULO DE LOUIS LEITHOLD 7 ED.

OBTENGA LA DERIVADA DE LA FUNCION APLICANDO LOS TEOREMAS DE DERIVABILIDAD.

11)    F(x)= 7x-5

Solución: aplicando el teorema de la resta se tiene que F'(x)=(7x)' - (5)' , la derivada de una constante es igual a cero entonces:

F'(x)=7-0

22)    G(x)=8-3x. Solución: aplicando el teorema de la resta se tiene que

G'(x)= 0-3

33)     G(x)=1-2x-x² . Solución: aplicando el teorema de la resta se tiene que

G'(x)=0-2-2x

44)    F(x)= 4x²+x+1 = la derivada de una potencia con exponentes entero positivos se tiene que si f(x)=xⁿ entonces f'(x)=  n.x^n-1 entonces la derivada de 4x² es 2.(4)x^2-1 = 8x, entonces:

F'(x)= 8x+1+0

5) F(x)= x³ - 3x² + 5x - 2 .   Aplicando la regla de a suma se tiene: F'(x)= 3x² - 6x + 5 + 0

6) F(x)= 3x⁴ – 5x² +1.    F'(x)= 12x³ - 10x + 0

7) F(x)= 1/8x⁸ – x⁴     F'(x)= 8.(1/8)x^8-1 – 4x^4-1 = x⁷ – 4x^3.

8) G(x)=  x⁷- 2x⁵ + 5x³ - 7x  G'(x)= 7x⁶ - 10x⁴ - 7x

9) G(x)=  1/4t⁴ – 1/2t²    G'(x)= t³ - t

10) G(x)=  1/3x³ – x + 2    G'(x)= x² – 1 + 0

Espero que te haya sido util, cualquier sugerencia o comentario hazmelo saber. Si quieres puedes ayudarme a hacer crecer este blog compartiendo en tus redes sociales o con una pequeña donacion:

BTC 1Eqtwfvkgq4oDFWF3tSNL9X9xfvaZBqHqA

LTC LXUGWJkS3oGLj7ycP2RXUkDkNghJDwSNvG

ETH 0x8c0B9E801861d83D0a3d2f3D84cF88237C490968